Question

已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,求a的四次方+b的四次方的值

Answer 1

∵(a+b)²=7=a²＋b²+2ab ,(a-b)²=3=a²＋b²-2ab
两式相加得2a²＋2b²=10
∴a²＋b²=5 ，ab=1 a²b²=1
∴a的四次方+b的四次方=（a²＋b²）²-2a²b²=25-2=23

Answer 2

两边展开，a^2+2ab+b^2=7
a^2-2ab+b^2=3
相加得a^2+b^2=5 ab=1
（a^2+b^2）^2=a^4+b^4+2a^2b^2=25
a^4+b^4=25-2=23

Answer 3

答案等于10

追问

能给我个过程么？谢谢！！