如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上。求证四边形AFCE是平行
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB，
∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD，
∴∠2=∠3，
又∠3=∠CFB，∴∠2=∠CFB，
∴AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
图：D:\My Documents\My Pictures\28f13ece.jpg
∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB，
∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD，
∴∠2=∠3，
又∠3=∠CFB，∴∠2=∠CFB，
∴AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
图：D:\My Documents\My Pictures\28f13ece.jpg
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