Question

根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式： （1）f（x+1/x）=x*2+1/x*2 （2）f（x-2）=x*2+3x+1

要过程。

Answer 1

1、令t=x+1/x，则t^2=x^2+(1/x)^2+2
f(t)=t-2
f(x)=x-2
2、令x-2=t, x^2=t^2+4t+4
3x=3t+6
f(t)=t^2+4t+4+3t+6+1=t^2+7t+11
将t换为x即可

Answer 2

令t=x+1/x,则x*2+1/x*2=t^2-2,
f(t)=t^2-2,f(x)=x^2-2,x的绝对值不小于2

令t=x-2,f(t)=f(x-2)=(t+2)*2+3(t+2)+1=t^2+7t+11,f(x)=x^2+7x+11,x为实数

Answer 3

（1）设y=x+1/x，则x=1/(y-1),
f（y）=[1/(y-1)]*2+1/[1/(y-1)]*2
然后整理一下，把y换成x就行了，第二个同样的道理做