Question

求证：已知实数abc满足a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=6，则a的最大值为多少？

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Answer 1

由a+b+c=0得 c^2=a^2+b^2+2ab,A把它代入a^2+b^2+c^2=6中 整理得
b^2+ab+a^2-3=0
△=a^2-4（a^2-3）=-3a^2+12＞=0
-2=＜a＜=2
a的最大值为2

Answer 2

方法一：不等式法，利用(b+c)^2<=2(b^2+c^2)‘
方法二：判别式法，把b=-a-c代入第二个式子，得到一个a，c方程。把c看做未知数，a看做系数，判别式>=0,可得a的范围

Answer 3

结果是2吗？