Question

谁能帮我算一下这几道数学题

一.设a+b=1+m，b-c=1-m，求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.
二.不论x取何值.多项式x^4-8x^3+16x^2+32的值总是正数吗？说明你的理由..
三.利用因式分解证明8^35-7*2^100所得数字的最末两位都是0.
四.我们考虑因式分解a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
根据这个式子，证明1000001是合数.(提示：a=103，b=1)
五.已知一组数据X1，X2，X3，X4，X5的平均数是2，方差是1/3，那么另一组数据是
X1-2，X2-2，X3-2，X4-2，X5-2的平均数和方差各是多少，为什么？
对不起，第一题错了
应是：a-b=1+m

Answer 1

一.怀疑应该是a-b=1+m，b-c=1-m, 才能得a-c=2,
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2（（a-b）^2+（a-c）^2+（c-b）^2）=m^2+3
二.是的 ，x^4-8x^3+16x^2+32=x^2（x-4)^2+32>0
三.8^35-7*2^100=2^105-7*2^100=(2^5-7)*2^100=25*2^100=100*2^98
四。1000001＝100^3+1^3=101*9901 所以1000001是合数。
五。x-2平均数=x平均数-2=0
x方差=(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-5*2^2)/5=1/3 x-2方差=((x1-2)^2+(x2-2)^2+(x3-2)^2+(x4-2)^2+(x5-2)^2-5*0^2)/5=1/3

Answer 2

1、a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2（（a-b）^2+（a-c）^2+（c-b）^2）=m^2+3
2、x^4-8x^3+16x^2+32=x^2*（x-4)^2+32>0
3、8^35-7*2^100=2^105-7*2^100=(2^5-7)*2^100=25*2^100=100*2^98
4、a=100，b=1，1000001＝100^3+1^3=101*9901
5、方差？