Question

非其次线性方程组Ax=b的导出组为A x=0。如果Ax=0仅有0解，则Ax=b ( ) A必有无穷多 解 B必有唯一解

C必定无解D ABC都不对
随便问一下什么是到出组

Answer 1

(D) 正确

非齐次线性方程组AX=b的导出组就是令常数列b=0得到的齐次线性方程组 AX=0.
AX=0仅有零解, 并不能说明 AX=b 是有解还是无解, 故D正确.

追问

能再解释清楚些吗？ 我认为是Ax=0仅有0解则r(A)=n 而 r(A b)=n 。r(A)=r(A b)=n 所以Ax=b有唯一解才对呀。但是答案的确是D我有些雾哦。麻烦再解释哈谢谢！

追答

" 我认为是Ax=0仅有0解则r(A)=n 而 r(A b)=n "

r(A,b) 可能等于 n+1.
例如 (A,b) =
1 0 1
0 1 0
0 0 1
n是未知量的个数 或 A的列数, 例中 n = 2.