Question

已知cos(180度-2a)/sin(a-45度)＝（根号2）/2， 则sin a+cos a等于多少

Answer 1

cos(180度-2a)=-cos2 a，sin(a-45度)=（1/√2）（sin a-cos a）
所以)-cos2 a=（1/2）（sin a-cos a）
又cos 2a=（cos a+sin a）（cos a-sin a）
所以-（cos a+sin a）（cos a-sin a）=（1/2）（sin a-cos a）
所以sin a+cos a=1/2

Answer 2

条件可化为－cos2a/（根号2/2sina－根号2/2cosa）＝（sin2a－cos2a）/根号2/2（sina－cosa）＝sina＋cosa＝根号2/2