Question

解一道高一函数题、设函数f(x)=x^2+｜x-2｜-1,x∈R。（1）判断函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的最小值

还有一道：设函数f（x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a). (1)求f(0),f(1)的值； （2）判断f(x)的奇偶性。
坐等！！！

Answer 1

第一道：（1）f（0）=1，肯定不为奇函数，f(-x)=x^2+｜x+2｜-1不等于f(x)，所以f(x)既非奇函数也非偶函数(2)、f(x)=x^2+x-3（x>=2）、f(x)=x^2+1-x（x<2），算出各自区间的最小值分别为3和3/4，所以f(x)min=f(1/2)=3/4
第二道：(1)令a=b=0，求出f(0)=0，令a=b=1，求出f(1)=0（2）令a=b=-1，求出f(-1)=0，令a=-1，b=x，得f(-x)=-f(x)，所以为奇函数

Answer 2

解：1、
1）f(x)=x^2+｜x-2｜-1
f(-x)=x^2+｜x+2｜-1≠f(x)或-f(x)
∴f(x)非奇偶函数
2)x>=2时f(x)=x^2+x-3是递增函数最小值是f(2)=3
x<=2时f(x)=x^2-x+1,在x=1/2时取极小值f(1/2)=3/4
∴函数f(x)的最小值是f(1/2)=3/4

2、