在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在边AC上的一个动点(与点A、C不重合)DF⊥DE。
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在边AC上的一个动点(与点A、C不重合)DF⊥DE,DF与射线BC相交于点F。1)如图2,如果点D是边A...
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在边AC上的一个动点(与点A、C不重合)DF⊥DE,DF与射线BC相交于点F。
1)如图2,如果点D是边AB的中点,求证:DE=DF;
(2)如果AD:DB=m,求DE:DF的值;
(3)如果AC=BC=6,AD:DB=1:2,设AE=x,BF=y1)如图2,如果点D是边AB的中点,求证:DE=DF;
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1)如图2,如果点D是边AB的中点,求证:DE=DF;
(2)如果AD:DB=m,求DE:DF的值;
(3)如果AC=BC=6,AD:DB=1:2,设AE=x,BF=y1)如图2,如果点D是边AB的中点,求证:DE=DF;
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(1)过D做DH垂直AC于H,过D做DG垂直BC于G;
易得等边直角三角形ADH及DBG;
由于D是边AB中点,,所以显然有AD=DB=DH=DG;
又有∠DGF=∠DHE=90°;
又∠GDF+∠HDF=∠HDE+∠HDF=90°;所以∠GDF=∠HDE;
所以易由角边角知,△EDH全等于△FDG;
所以由于△EDH全等于△FDG,则DE=DF。
(看不到图的话你按上面说的画一下辅助线即可)
(2)同理过D做DH垂直AC于H,过D做DG垂直BC于G;
因为∠DGF=∠DHE=90°;
又∠GDF+∠HDF=∠HDE+∠HDF=90°;所以∠GDF=∠HDE;
所以易由角角知,△EDH相似于△FDG;
因为△EDH相似于△FDG,所以DE:DF=DH:DG=AD/sin45°:DB/sin45°=AD:DB=m
(3)第三问只有如果,设,没有求的啊?
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1。连接CD
因为D是AB重点。
所以:∠CDE=90°
因:DE⊥DF
所 ∠CDE=∠BDF (∠CDB-∠CDF=∠EDF-∠CDF)
因 等腰直角三角形
所 CD=DB ∠DCE=∠DBF
综上。△CDE与△DBF相同
故 DE=DF
后面的不会了。忘记了。
应该是过D点作DG⊥AB 连接BG EF然后证明△DGB与△DEF相似 然后比例也是m
因为D是AB重点。
所以:∠CDE=90°
因:DE⊥DF
所 ∠CDE=∠BDF (∠CDB-∠CDF=∠EDF-∠CDF)
因 等腰直角三角形
所 CD=DB ∠DCE=∠DBF
综上。△CDE与△DBF相同
故 DE=DF
后面的不会了。忘记了。
应该是过D点作DG⊥AB 连接BG EF然后证明△DGB与△DEF相似 然后比例也是m
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(1) 由以知得: 你的题目有问题,第一问根本做不出。因为∠EDF可以饶点D旋转,所以根本求不出DE=DF
(2)问DE:DF=m
(3)这倒是可以求出来...
(2)问DE:DF=m
(3)这倒是可以求出来...
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