Question

在RT△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在边AC上的一个动点（与点A、C不重合）DF⊥DE。

在RT△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在边AC上的一个动点（与点A、C不重合）DF⊥DE，DF与射线BC相交于点F。
1）如图2，如果点D是边AB的中点，求证：DE=DF；
（2）如果AD：DB=m，求DE：DF的值；
（3）如果AC=BC=6，AD：DB=1：2，设AE=x，BF=y1）如图2，如果点D是边AB的中点，求证：DE=DF；
图片。

Answer 1

(1)过D做DH垂直AC于H，过D做DG垂直BC于G；

易得等边直角三角形ADH及DBG;

由于D是边AB中点，，所以显然有AD=DB=DH=DG；

又有∠DGF=∠DHE=90°；

又∠GDF+∠HDF=∠HDE+∠HDF=90°；所以∠GDF=∠HDE;

所以易由角边角知，△EDH全等于△FDG；

所以由于△EDH全等于△FDG，则DE=DF。

（看不到图的话你按上面说的画一下辅助线即可）

（2）同理过D做DH垂直AC于H，过D做DG垂直BC于G；

因为∠DGF=∠DHE=90°；

又∠GDF+∠HDF=∠HDE+∠HDF=90°；所以∠GDF=∠HDE;

所以易由角角知，△EDH相似于△FDG；

因为△EDH相似于△FDG，所以DE：DF=DH：DG=AD/sin45°：DB/sin45°=AD：DB=m

(3)第三问只有如果，设，没有求的啊？

Answer 2

1。连接CD
因为D是AB重点。
所以：∠CDE=90°
因：DE⊥DF
所 ∠CDE=∠BDF (∠CDB-∠CDF=∠EDF-∠CDF)
因 等腰直角三角形
所 CD=DB ∠DCE=∠DBF
综上。△CDE与△DBF相同
故 DE=DF
后面的不会了。忘记了。
应该是过D点作DG⊥AB 连接BG EF然后证明△DGB与△DEF相似 然后比例也是m

Answer 3

(1) 由以知得： 你的题目有问题，第一问根本做不出。因为∠EDF可以饶点D旋转，所以根本求不出DE=DF
（2）问DE：DF=m
（3）这倒是可以求出来...

Answer 4

so easy

Answer 5

不会

Answer 6

gasdfgsdfgsdfg