六位数865abc能被3、4、5整除,要使865abc尽可能小,a、b、c之和是多少?
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能被3整除,所以位数之和能被3整除,a、b、c之和为2,5,8...
能被4整除,最后两位要能被4整除,也就是说bc要能被4整除,c是偶数
能被5整除,最后一位是0或者5
综上的条件865abc最小的是865020
此时a、b、c之和为2
能被4整除,最后两位要能被4整除,也就是说bc要能被4整除,c是偶数
能被5整除,最后一位是0或者5
综上的条件865abc最小的是865020
此时a、b、c之和为2
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应该是2，同时被4,5整除，末尾肯定是0，被3整除，各个数位上的和应是3的倍数，经检验865200符合题意
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2
a=2,b=c=0
a=2,b=c=0
追问
详细过程有吗？
追答
3×4×5=60
865000÷60=7208余40
100a+10b+c+40被60整除，很明显
个位数c=0
其实也就是100a+10b+40能被60整除
到这步，当100a+10b+40=60
即a=0,b=2时，就是最小的数，所以a+b+c=2
上面我把a和b弄反了，不好意思
最小的数就是865020
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