Question

已知：a+b=-1,求a^3+b^3-3ab的值。

请说明做法及做类似题的思路。拜托了！！！

Answer 1

把a^3+b^3分解因式(a+b)(a^2+b^2-ab)，代入a+b=-1得原式=-(a+b)^2=-1

追问

为什么要将a^3+b^3分解因式成(a+b)(a^2+b^2-ab)？又是如何想到要这样分的？

追答

这是立方和公式啊 要求掌握的

Answer 2

a^3+b^3-3ab
=（a+b）（a²+b²-ab）-3ab
= -（a²+b²-ab）-3ab
=-（a²+b²+2ab）
=-（a+b）²
=-（-1）²
=-1