Question

两道高二数学题，望解答（自学看不懂）

1.设方程X平方减2X+m=0与方程X平方减2X+n=0的两个根可以组成首项为4分之1的等差数列，试求m减n绝对值。
2.已知等差数列{An}中，A15=8，A60=20 求A75

Answer 1

1、解方程得，x1=-1+√(1-m), x2=1+√(1-m), x3=-1+√(1-n), x4=1+√(1-n),
x1,x2,x3,x4 组成首项为4分之1的等差数列，x2-x1=2, x4-x3=2, 则
若 x1=-1+1+√(1-m)=1/4，得m=-9/16,
所以 1+√(1-m)=9/4
所以 x3=1/4+1=5/4, x4=9/4+1=13/4
1+√(1-n)=13/4，解得 n=-65/16
所以 |m-n|=|-9/16+65/16|=7/4
同理，若x3=-1+√(1-n)=1/4
得 |m-n|=|-65/16+9/16|=7/4

因为 A60-A15=45d=12，得d=4/15，
所以 A75=A60+15d=24

Answer 2

第一题没少条件吧？比如公差是多少？
第二题，A60-A15=45d=12，得d=4/15，故A75=A60+15d=24.

Answer 3

1.由x1+x2=-2,x3+x4=-2
x1=1/4,x2=-9/4,x3=-7/12,x4=-17/12
m=x1*x2=-9/16,n=x3*x4=119/144,abs(m-n)=25/36
2.由d=4/15，A75=A15+d*60=24