Question

已知关于X的方程《（X-2）的绝对值-1》的绝对值=a 恰有三个整数解，求实数a的值

Answer 1

答案是1。
首先判断a大于等于0，然后1+-a也大于0。1+a不用说了，而1-a大于等于0可判断a小于等于1。
然后分析可知X解应是3+a，3-a，1+a，1-a，四项。而根据提述三个整数解可知这四项中有两项相等，且这些解应该都是整数，那么容易判断a是整数，而由前面结论a大于等于0小于等于1可知a等于0或1。此时将0代入四项X的解中得到3和1，不成立，而将1代入，得4,2,0三项。因此可得答案为1。