如果△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,设∠BOC=α,则∠A等于
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解：∵∠BOC=α，
∴∠OBC+∠OCB=180°-α，
∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2（180°-α）=360°-2α，
∴∠BAC=2α-180°．
∴∠OBC+∠OCB=180°-α，
∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2（180°-α）=360°-2α，
∴∠BAC=2α-180°．
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