已知a+b=3，ab=1，求a²+b²及（a-b）²的值 .
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已知a+b=3，ab=1
则(a+b)²=9=a²+2ab+b²=a²+2+b²
所以a²+b²=9-2=7
（a-b）²=a²-2ab+b²=7-2=5
则(a+b)²=9=a²+2ab+b²=a²+2+b²
所以a²+b²=9-2=7
（a-b）²=a²-2ab+b²=7-2=5
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a+b=3，ab=1
a^2+b^2+2ab=9
a^2+b^2=9-2ab=9-2=7
（a-b)^2=（a+b）^2-4ab=9-4=5
a^2+b^2+2ab=9
a^2+b^2=9-2ab=9-2=7
（a-b)^2=（a+b）^2-4ab=9-4=5
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a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab=9-2=7
(a-b)²=(a+b)²-4ab=9-4=5
(a-b)²=(a+b)²-4ab=9-4=5
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a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=(a+b)²-2ab=3²-2=7
(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab=(a+b)²-4ab=3²-4=5
(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab=(a+b)²-4ab=3²-4=5
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∵﹙a＋b﹚²＝a²＋2ab＋b²
∴a²＋b²＝﹙a＋b﹚²－2ab＝9－2＝7
﹙a－b﹚²＝a²－2ab＋b²＝7－2＝5
∴a²＋b²＝﹙a＋b﹚²－2ab＝9－2＝7
﹙a－b﹚²＝a²－2ab＋b²＝7－2＝5
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