函数f（x）=log1/2（6-x-x2）的单调增区间是A[-1/2,正无穷) B[-1/2，2) C（负无穷，-1/2）D（-3，-1/2）
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考查的是复合函数的单调性
把复合函数分成二次函数和对数函数
函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的定义域：
6－x－x²＞0
x²＋x－6＜0
(x＋3)(x－2)＜0
－3＜x＜2
故定义域：(－3，2)
令t＝－x²－x＋6＝－(x＋1/2)²＋25/4
则函数t在(－3，－1/2)上递增，在[－1/2，2)上递减
又函数y＝log1/2(x)在定义域上单调递减
故函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的单调增区间是：[－1/2，2)
选B．
把复合函数分成二次函数和对数函数
函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的定义域：
6－x－x²＞0
x²＋x－6＜0
(x＋3)(x－2)＜0
－3＜x＜2
故定义域：(－3，2)
令t＝－x²－x＋6＝－(x＋1/2)²＋25/4
则函数t在(－3，－1/2)上递增，在[－1/2，2)上递减
又函数y＝log1/2(x)在定义域上单调递减
故函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的单调增区间是：[－1/2，2)
选B．
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