Question

已知a+b=根号下5+2倍根号2，a-b=根号下5-2倍根号6，求括号b的平方-1分之a的平方-2，的2008次方值。

Answer 1

a+b=根号5+2根号2 .....（1）
a-b=根号5-2根号6 .....（2）
(1)+(2)：2a=2根号5+2根号2-2根号6，a=根号5+根号2-根号6
(1)-(2)：2b=2根号2+2根号6，b=根号2+根号6
a^2=(根号5+根号2-根号6)^2=5+2+6+2根号10-2根号12-2根号30=13+2根号10-4根号3-2根号30
b^2=(根号2+根号6)^2=2+6+2根号12=
(a^2-2)/(b^2-1)
= (11+2根号10-4根号3-2根号30)/(7+4根号3)
= (11+2根号10-4根号3-2根号30)*(7-4根号3)/(49-48)
= 125+38根号10-72根号3-22根号30
=（11+2根号10-4根号3-2根号30)/

追问

a+b是大根号下面（5+2倍根号2），a-b是大根号下面（5-2倍根号6）
最后是求(a^2-2)/(b^2-1)的2008次方

追答

a+b = √{5+2√6}=√{(√3+√2)^2}=√3+√2 ...（1）
a-b = √{5-2√6}=√{(√3-√2)^2}=√3-√2 ...（2）
（1）+（2）：2a=2√3，a=√3
（1）-（2）：2b=2√2，b=√2

{ (a^2-2)/(b^2-1) }^2008
= { 3-2)/(2-1) }^2008
=1^2008
=1

追问

暑假作业书上写的是a+b = √{5+2√2}

追答

楼上那个家伙（呵呵，他先发明的这个词）说的对，暑假作业上写错了

Answer 2

(a+b)(a-b)=a^2-b^2=√(5+2√6)*√(5-2√6)=√(25-24)=1
a^2=b^2+1
[(a^2-2)/(b^2-1)]^2008=(-1)^2008=1

Answer 3

1分之a?什么意思，难道就是a

追问

（b的平方-1）分之（a的平分-2）

追答

你确定前面的是：a+b=根号下5+2倍根号2？如果前面的是a+b=根号下5+2倍根号6，我会做，是2的话不会

追问

我确定，暑假作业上的，

追答

孩子，你的暑假作业上写错了，楼下那个家伙做的是对的，只有是6才能做，你把他改成6,，你们老师会夸奖你的

Answer 4

啊对了啊