Question

AB两地间有条公路，甲从A地出发，步行到B地，乙骑摩托车从B地出发，不停的往返于AB两地，他们同时出发

80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，当甲到达B地时，乙追上甲几次？

Answer 1

如图，

第一次相遇在C点，第一次追上在D点，甲走AC的时间用80分钟，走AD的时间用100分钟

乙从相遇到追上用了20分钟，所走的路程为CA和AD（绿色虚线），即甲走180分钟的路程

所以，甲和乙的速度比为（80+100）：（100-80）=180：20=9：1

即，甲走一个全程，乙走9个全程。

由于乙从B点出发，9个全程中5个由B到A，4个由A到B，所以，相遇5次，追上4次。 

追加说明：tianjinn给我提的意见是对的，是我没说清楚。这句应该这样表述：

走相同距离的路程，甲和乙所需时间比： （80+100）：（100-80）=180：20=9：1

所以，在相同时间里，甲和乙所行的距离比为：1:9

【一并谢谢tianjinn，我们共同的目的是帮助提问的人。】

Answer 2

设：甲走全程用a分钟，乙走全程用b分钟
甲每分钟走全程用1/a分钟，乙每分钟走全程用1/b分钟

80/a+80/b=1
100/a+100/b=1+200/b
解之 1/a=9/800
1/b=1/800
甲走到B，乙走了9个全程，所以追上9次（包括相遇）最后一次同时到达AB,相遇5次，追上4次。

上一答案中：甲和乙的速度比为（80+100）：（100-80）=180：20=9：1
应该为：甲和乙的时间比为（80+100）：（100-80）=180：20=9：1，
仅供参考。