Question

已知函数f(X)对一切实数XY都有F(x+Y)=F(x)+F(Y),若F(-3)=A

则用A表示F(12)为？

Answer 1

令x=y=0,得F(0)=0
令x=-y得F(0)=F(x)+F(-x) = 0所以F(-x)=F(x)
令x=y得F(2x)=2F(x)
所以F(12)=4F(3)=-4F(-3)=-4A

Answer 2

令x=y=0,得，f(0)=0,
令x=y=1得，f(1)=0.
又f(1)=F(-3)+f(4),所以f(4)=-A,
F(12)=F(8)+F(4)=3F(4)=-3A

追问

令x=y=0,得，f(0)=0,
令x=y=1得，f(1)=0.?????????????????为什么啊