Question

一个高中立体几何的数学题~

将变长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a，则三棱柱D-ABC的体积是多少

Answer 1

取ac中点为e，由于abcd为正方形，ed和eb都可以算出来，可得ed^2+eb^2=bd^2,且ed=eb;
故三角形bed为等腰直角三角形，其中角bed为90度；
然后算一下底面积abc乘以高ed再乘以1/3就可以了
答案因该是：12分之根号2乘以a^3

Answer 2

变成正三棱锥了，按公式算：底面积是正三角形，边长a。根号不会打，自己算吧，嘻嘻