Question

一道初三物理电学题，答得好的加悬赏分

图就差不多这么着了，从电源开始竖着依次是R,R2，R3，R4，上面的是R1.R1下面是电压表，另一个是电流表。
若电源电压不变，请判断一下四句话的正误，并给出分析。
A，若R1断路，电流表示数变小，电压表示数为零
B，若R2断路，电流表示数变小，电压表示数变大
C，若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变小
D，若R4短路，电流表示数不变，电压表示数变大
C是对的，但是不懂，我只要初中阶段的解答就可以了。

Answer 1

利用等效电路图来分析这个问题在逻辑上会清晰很多： 

记号(与图中不太一样)：U表示理想电源两端电压，A表示流过电流表电流（即示数），V表示电压表示数，I表示总电流。

补充一点知识：电位。电位定义省略，只说初中电路图中确定各点电位的规则：电路图中的每一点都有确定的电位；电路图中同一条导线上各点电位相同；顺着电流流动方向，经过电阻元件电位要下降，下降数值等于该电阻两端电压即电流乘电阻；经过电源时，从电源负极到电源正极，电位上升，上升数值等于理想电源两端电压。另外重要的一点是某两点之间的电压就等于这两点点位的差，简称电位差。

有了以上准备下来分析各个选项： 

A选项：R1断路

R1断路后，R1、R4都形不成回路，所以R1、R4中都没有电流经过。所以总电流就等于流经R2、R3电流之和，这相当于（等效于）没有R1、R4支路时的电流情况。这时电路的连接情况是R2、R3先并联然后与R串联。容易看出这个时候R2、R3并联的电阻要比原先有R1、R4支路时共3条支路一起并联的电阻要大。（句子比较长，仔细看）所以总的电阻，即（R+并联电阻）也变大了。所以总电流变小，并联电压=U-IR反而变大，这个电压就是加在R3两端的电压（当然也是加在R2两端的电压），因而流过R3的电流变大，即A的示数变大；再说电压表示数。看电阻R4，由于没有电流流经，两端电位差是零，即是说它从它上端点到下端点没有电位改变，所以R4上端点电位和R3下端点电位相同。（这是因为R3下端点和R4下端点在同一条导线上）这样就明了了，其实这个时候电压表测量的电位差就是R2或者R3两端的电位差，也就是并联电压。由之前的分析知道并联电压是变大了，并且显然比原先电压表示数更大，（原先电压表测量的是R1两端电压，这个电压是小于那时的并联电压的）所以说电压表示数也是变大的。所以A变大，V变大。

B选项：R2断路。

类似于A情况，R2断路后并联电阻变大所以总电流变小，并联电路两端电压增大，所以流过R3和R1、R4的电流都比以前大，所以A的示数也变大了。流过R1电流增大，因此它两端的电位差也必定增大，所以V的示数也是增大的。所以A变大，V变大。

C选项：R3断路。

R3断路后，这条支路就没有电流经过，所以电流表示数为零。如同B情况，R3断路后并联电阻变大，总电流变小，并联电压=U-IR增大，所以流过R2和R1、R4的电流都增大，所以电压表示数也增大。所以A为零，V变大。

D选项：R4短路。

R4断路，原先的R1、R4支路的串联电阻变小，于是总的并联电阻变小，导致总电流增大，并联电压变小。这样流经R2、R3的电流就比之前少，但总电流是增大的，由此可知流经R1的电流比原先要大。所以A变小，V变大。

看了一下4个选项，没有一个对的。即ABCD全错 

只用初中知识，根本不能把这个电路理解清楚，楼主还是按我说的来吧。

追问

这个，真是辛苦你了，但是我还没有学到，所以怎么也不懂，但是我现在只要知道C对的解释就好了……非常感谢……

追答

关于答案，楼主拿我说的做法给你们老师看，ABCD肯定全错。尤其是C，必定是错误的

追问

我现在也很苦恼，因为我没有条件去问老师，我马上升高一，对于初中知识我还是自信的，但是这个问题明显是和高中有衔接的。那我就不纠结这个了。你帮我解释一下电压表两次的测量对象是谁就好了，谢谢

追答

A选项，R1断路前，电压表测量的是R1的电压这很清楚；R1断路后电压表测量的是并联电压。其他3个选项里电压表测的都是R1两端电压，这也很清楚。
我之所以引入电位概念，就是想说明为什么R1断路后，电压表测量的是R2两端电压。（或R3两端电压、或并联电压——它们相等）我初中时候遇到这种题也有疑问，按照那时候老师的说法是“R1断路后，R4相当于导线”，所以电压表测量的是并联电压。那会儿就这么记住了，可是心里一直觉得怪怪的，一个电阻怎么就能“相当于”导线呢。后来再想想，发现“R1断路后，R4相当于导线”这种说法只是说出了解题方法（一种等效分析的方法）并没有说出物理原因，只有通过电位来说明，物理图像才会清晰。

Answer 2

此类题可以用赋值法来判断，这样可以避免逻辑混乱，没有断路之前，电源电压及个定值电阻均取1，此电路是一个混联电路，R1和R4串联后与R2、R3并联，把它们看成一个大的等效电阻R0：则阻值是1/（1/1+1/1+1/2）=2/5，最后它们又与R串联，所以电路总电阻为1+2/5=7/5，故电路中的总电流I=U/R总有：5/7，则定值电阻R两端电压为5/7，而R1和R4串联后与R2、R3并联，的等效电阻R0两端电压为2/7，因为并联电路两端电压相等，故R1和R4两端电压为2/7，又因为令R1=R4=1，则电压表此时的示数是1/7；
当R3断路后，电流表测量的R3的电流（测谁与谁串），当然R3坏了，电流表也就无示数。此时电路就变成了R1和R4串联后只与R2并联，同样看成一个大的等效电阻R0‘：则阻值是1/（1/1+1/2）=2/3，最后它们又与R串联，所以电路总电阻为1+2/3=5/3，故电路中的总电流I=U/R总有：3/5，则定值电阻R两端电压为2/5，而R1和R4串联后与R2并联，的等效电阻R0’两端电压为2/5，因为并联电路两端电压相等，故R1和R4两端电压为2/5，又因为令R1=R4=1，则电压表此时的示数是1/5；
1/5>1/7，所以R3断路后，电压表示数变大
理论推导也非常简单：原来有三条支路，当其他支路的电阻仍然正常工作时，而当R3断路后，支路个数变成了两条，就大大增加了电流“回家”的障碍（把电流想象成汽车，把电流的路径想象成马路，当汽车的辆数不减少，而马路少了，你说路上的车是不是就多了？！）所以支路电阻变大，而串联电路又有分压的作用，谁的电阻大谁抢的电压就多，这样R2与R2、R4两条并联电路两端所抢的电压就比R两端电压多，当然电压表示数变大了
选择C

Answer 3

A是错误的。因为R1断开电压表就直接 接到电路中了。测的是电源电压，所以会变大。电流表的话，因为这个是并联电路，断开R1对电流表没有影响，所以不会改变。

B是错误的。因为这个是并联电路电压表V测的R1两端的电压，电流表测的是R3的电流。R2断开对R,R1,R3,R4没有影响。

C是错误的。R3断路，电流表是为零，少了个R3,（并联电路越并越小）总电阻也大了（大电阻对大电压，小电阻对小电压），所以电压表变大。

D是错误的。因为是并联电路。总电流=各支路的和。少了个R4电流就大了。

Answer 4

难道非要我引经典据么？首先AB错大家共识，C，、R3断路后切断了那条分路因此电流表无示数，根据书上概念：并联电路中各分路互不影响。于是R4所在分路不受影响因此电压表不会变（并联电路各部分电压相等且等于电源电压）。D，前半句正确理由：并联电路中各部分互不影响。楼上们可能看到这是并联电路，没注意到R4所在为混联电路（混连电路是既有并联又有串联，电路中R4所在分路就是R1R4串联）！因此R4分路有串联电路的性质。电压表测得不是分路电压（即电源电压并联电路各部分电压相等且等于电源电压），而是分路中R1电压.U分路总=U1+U4，R4短路后无分压，于是U分路总=U1，所以电压表示数变大。
D正确
楼上们要好好复读课本概念，我一个初二学生答出来的你们该好好反省了（当然教材不一样），楼下们看好题 ，楼主练习册答案不一定对 呵呵呵呵~可能语气不好但抱歉了 楼上上是高中生吧，可是这道题的思路其实很简单你想复杂了，是不能用电位解释的，是一道纯粹的概念题，翻开书找找概念吧。

追问

不是哦，这个不是普通的练习题，是石家庄二中去年的高一分班考试题，不能小瞧的，答案也一定是对的

Answer 5

答案A 错误 R1断路后 电压表示数是R3两端电压
答案B 错误 R2断路后 主干电路电阻变大 电流变小 因此R两端电压变小 并联电路的电压增大 电流表应该增大
答案C 正确 R3断路后 主电路总电阻减小 并联电路两端电压减小
D 错 电流表示数必变的