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在BC上截取BF=BE，连接OF。
在三角形BEO和BFO中，根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等。
那么有∠BFO=∠BEO。
又O为三角形ABC的角平分线交点，
有∠BOC=90度+∠A/2=120度，那么∠BEO=60度，
于是∠BFO=∠BEO=60度
从而得出∠FOC=∠DOC=60度。
在三角形FOC和三角形DOC中，CO是公共边，OC平分∠ACB，
根据“ASA”判断出三角形FOC和三角形DOC全等。
有DC=FC
因此：BC=BF+FC=BE+CD
在三角形BEO和BFO中，根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等。
那么有∠BFO=∠BEO。
又O为三角形ABC的角平分线交点，
有∠BOC=90度+∠A/2=120度，那么∠BEO=60度，
于是∠BFO=∠BEO=60度
从而得出∠FOC=∠DOC=60度。
在三角形FOC和三角形DOC中，CO是公共边，OC平分∠ACB，
根据“ASA”判断出三角形FOC和三角形DOC全等。
有DC=FC
因此：BC=BF+FC=BE+CD
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