Question

、若不等式|a-2x|≤x+3对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是

若不等式|a-2x|≤x+3对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是（）
A、（-1,3）
B、[-1,3]
C、（1,3）
D、[1,3]

请详细解答谢谢！

Answer 1

当绝对值里的式子大于0时，去绝对值，a≤3x+3, 3x+3∈区间3到9，则a≤3，当绝对值里的式子＜0时，有a-2x≥-3x-3,解得a≥x-3, x-3∈区间-3到-1，则a≥-1，综上，选B

Answer 2

采用特殊值法，令a=0显然恒成立，则排除CD，然后再零a=-1,则|-1-2x|=1+2x,然后1+2x<=x+3,得x<=2,因此a=-1也可以，因此只能选B

Answer 3

相信我，过程还要画图麻烦，， B 。

Answer 4

B 就是把x的范围用a表示出来，然后[0，2]是它的子集