Question

有一个长方体，他的前面和上面的面积之和是209平方厘米，并且长宽高都是质数，这个长方体体积是多少

一定要清楚，有算式和理由

Answer 1

解：209＝11×19
＝11×﹙2＋17﹚
所以，长方体的长宽高分别是：17厘米、11厘米、2厘米。
这个长方体的体积是：17×11×2＝374立方厘米。

Answer 2

解：分别把长宽高设为x、y、z
因为：xy+yz=209
（x+z)y=209
209=11×19
所以：y=11或19
当y=11时 x、z为2或17 Vxyz=11×2×17=374cm3
当y=19时 xz不成立。
综上所述长方体体积为374立方厘米。

Answer 3

设三边为a,b,c则a*b+a*c=a*(b+c)=209
209=11*19
只19可以分成2和17两个质数
所以长方体体积=2*17*11=374立方厘米

Answer 4

∵长方体的长宽高分别是 17厘米 11厘米 2厘米 ∴V=374