Question

高关于椭圆与直线的问题

有两道题，求详细的解题过程，准确的话多给分

Answer 1

高中毕业好多年- -
思路：
第一题
(1)：
1、代入（2，0） => a=2
2、由于焦点在(1,0) => 焦半径c为1
3、由1,2及a^2-b^2=c^2 => b=3^(1/2)
4、综上, => 方程为 x^2/4+y^2/3=1
(2)：
设a(m,n) 则b为(m,-n),同时m^2/4+n^2/3=1
写两点式直线方程，AF,BN（含m,n,x,y，将m,n当然已知数）
联立求解点M(x,y):
x=(8-5m)/(5-2m)
y=3n/(2m-5)
将x,y代入x^2/4+y^2/3,计算结果为1,说明M恒在椭圆上

第二题：
（1）：由于焦点在X轴上，最大值为a+c＝3，最小值为a-c=1 =>a=2,c=1 =>b=3^(1/2)
=> 标准方程 x^2/4+y^2/3=1 跟上题一样
（2）：联立椭圆方程与y=kx+m, 解A,B两点坐标，k和m当做已知,(由于上下对称，必有两组解)
再求AB线段长度,用P表示A,B中点，以A，B坐标得P坐标
求P和右顶点R（2，0）的距离，则AB=2PR,可计算出K,M的值
然后该直线本来就必过定点(0,m),代入M值即得。（计算过程在电脑上不好打，自己算吧）

Answer 2

他回答的可以啊