Question

计算：a(a+1) +1/(a+1)(a+2) +1/(a+2)(a+3) + +1/(a+2004)(a+2005)

拜托各位啦

Answer 1

1/(a+1)(a+2)=1/(a+1)-1/(a+2)
同理：1/(a+2)(a+3)=1/(a+2)-1/(a+3)
所以：a(a+1) +1/(a+1)(a+2) +1/(a+2)(a+3) + +1/(a+2004)(a+2005)
=a(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+1/(a+2)-1/(a+3)+.....+1/(a+2004)-1/(a+2005)
=a(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2005)
希望你的第一项没写错，但愿是a/(a+1)
这样一来，答案就是1-1/(a+2005)

追问

抱歉，是1/a(a+1) +1/(a+1)(a+2) +1/(a+2)(a+3) + +1/(a+2004)(a+2005)

追答

那就对了，答案就是我写的最后一行了，看明白了吗？