1+2+3+……+50+49+48+47+……+3+2+1的简便方法
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这道题可以分成两部分，一部是1+……+50，另一部分为1+……+49
前面1+2+3+……50=（1+50)*50/2=1275
后面49+48+47+……1=（1+49）*49/2=1225(也可以理解为比1+……50少加了50，所以是1275-50=1225）
所以整道题=1275+1225=2500
前面1+2+3+……50=（1+50)*50/2=1275
后面49+48+47+……1=（1+49）*49/2=1225(也可以理解为比1+……50少加了50，所以是1275-50=1225）
所以整道题=1275+1225=2500
追问
1平方+2平方+……10平方，简便方法
追答
公式n（n+1）（2n+1）/6 =10*11*21/6=385
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1+2+3+……+50+49+48+47+……+3+2+1
= 2*(1+2+3+……+49) + 50
= 2*(1+49)*49/2 + 50
= (1+49)*49 + 50
= 50*49 + 50
= 50*(49+1)
= 50*50
= 2500
= 2*(1+2+3+……+49) + 50
= 2*(1+49)*49/2 + 50
= (1+49)*49 + 50
= 50*49 + 50
= 50*(49+1)
= 50*50
= 2500
追问
1平方+2平方+……10平方，简便方法
追答
1+2²+3²+ ............... + n²
= 1/6 *n(n+1)(2n+1)
1²+2²+ ....... +10²
= 1/6 * 10 * 11 * 21
= 385
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=2*（1+2+3+……+49）+50
=2*（1+49）*49/2+50
=50*49+50
=50*50
=2500
=2*（1+49）*49/2+50
=50*49+50
=50*50
=2500
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