Question

关于物理的疑问

相邻相等时间间隔速度之比，每段位移之比，前一段，前两段，前三段位移之比怎么推出来的？

Answer 1

比例关系式是针对初速度为0的匀变速直线运动，
T表示等时间间隔
1、1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为
v1：v2：v3……vn=1：2：3……n
推导：v1=aT v2=a×2T ...... vn=a×nT
2、1T内、2T内、3T内……位移之比
x1：x2：x3……xn=1²：2²：3²……n²
推导：x1=aT²/2 x2=a(2T)²/2 x3=a(3T)²/2.......xn=a(nT)²/2
3、 第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为
x1：x2：x3…xn=l：3：5……(2n-1)
推导：x1=aT²/2
x2=a(2T)²/2-x1=3aT²/2
x3=a(3T)²/2-x1-x2=5aT²/2
.......
xn=a(nT)²/2-x(n-1)-......-x2-x1=(2n-1)aT²/2

Answer 2

（1）v=at,第1s为v=a,以此类推，v=2a,v=3a,将这些作比的1:2:3：n（2）设t(i)为第i个相同位移所用时间。
s=at1^2/2
2s=at2^2/2
3s=at3^2/2
t(1)=t1
t(2)=t2-t1=(√2-1)t1
t(3)=t3-t2=(√3-√2)t1
-----------
t(1):t(2):t(3):-----=1:(√2-1):(√3-√2):----

Answer 3

首先要知道是何种运动，是匀速，匀加速，…