Question

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DE//BC，∠B的平分线与DE相交于点G，连接AG，求证：AG⊥BG

自己可以画画图，我不够2级，不能上传图片，帮帮忙！！

Answer 1

∵DE∥BC
∴∠DGB=∠CBG
∵∠CBG=∠ABG
∴∠ABG=∠DGB
∴DB=DG
∵DB=AD
∴DG=AD
∴∠DAG=∠DGA
∵∠AGB+∠DAG+∠ABG=180°
∴∠DGA+∠DGB+∠ABG+∠DAG=180°
∴∠DGA+∠DGB=90°
∴AG⊥BG