Question

一道初二数学题，跪求~~！

已知无论a取什么实数时，直线（2+a）x+4-9a=0都通过一定点，求出该顶点的坐标

要过程~~~！谢谢！！！！！
打错了，应该是直线(2+a)x+(5-3a)y+4-9a=0

Answer 1

这应该是三角比例关系的一个推广反推。
三角形ABC，E，F分别在AB，AC上，且EF//BC，则有AE：AB=AF：AC=EF：BC=AG：AH（AG，AH是S△AEF，S△ABC上的高），有S△AEF：S△ABC=（AE：AB）的平方=……（用上面的等式带）
理解上面这个比例关系就好解这道题了，自己想想，要多思考，这样对数学很有帮助的。我初中数学可从没下过是班级前5啊，我就是这样学数学的。

Answer 2

解这种类型的题目关键就是把含任意取未知数的项看作公因式提出来，不含此任意取未知数的项也归一起，这道题先展开得
2x+ax+5y-3ay+4-9a=0
把a提出来 a(x-3y-9)+2x+5y+4=0
建立方程组{x-3y-9=0且2x+5y+4=0
解得定点(3,-2)
令x-3y-9和2x+5y+4都等于0是因为此时a任意取等式a(x-3y-9)+2x+5y+4=0都成立
那么解得的点自然也就是定点

Answer 3

解:
(2+a)x+(5-3a)y+4-9a=0
2x+ax+5y-3ay+4-9a=0
a(x-3y-9)+2x+5y+4=0
a=2x+5y+4/3y+9-x
1=2x+5y+4/(3y+9-x)a
因为a为任何实数都过一点
所以取a=1时
3y+9-x=2x+5y+4
即5=2y+3x
取a=2
6y+18-2x=2x+5y+4
y=4x-14
所以根据
y=4x-14
5=2y+3x方程组
5=8x-28+3x
得x=3
y=-2

Answer 4

这个直线没有y的么
换算成带a的公式就好了
即(...)*a+....=0
a前面等于0后面等于0就好了
你没有给y，所以不好算，但思路是这样的

Answer 5

直线都经过的一点就是不包含a的项,当a=-2时，原式=22，
所以定点为（-2，22）