Question

高一 有关微积分

学物理的时候谈到了微积分 有些搞不明白 为什么做到了无限大/小/逼近于...时 所求得的量就是精确地 无误的 为什么牛顿和布莱尼兹会这么想呢
有没有很好的方法理解呢？

Answer 1

要很好的理解就牵涉到微积分的定义，对于一个高一学生来说太难了。
在牛顿和莱布尼茨那儿，这个无限小可以直接舍去，变成精确值，是“理所当然”的，并没有严格论证，结果微积分被各种反微积分的势力（比如基督教）的攻击和诘难，但由于微积分真的能解决问题，所以也还是发展下去了。一直到19世纪，数学家们把实数和极限的概念真正地定义了、掌握了，微积分这个无限小可以去掉的问题也才得到了解决。
具体的证明过程，很多人到了大一学数学分析的时候都搞不懂，你现在就想了解这个，有兴趣，真的挺不错的。不过嘛，还是等上大学吧，祝你好运。

追问

那么对"无限小可以去掉"是指对它有了明确定义 还是不要了？ sorry.. 我没大理解

追答

“无限小可以去掉”是指具体运用的时候，可以不要这个无限小了，这个现在已经是经过证明的。
其实我对你的追问也不大理解，不知道这样说有用不。。

Answer 2

高一就开始考虑微积分方面的问题确有难度，建议你参看：
http://baike.baidu.com/view/3139.htm
http://baike.baidu.com/view/723856.htm
http://www.lxwjf.com/
我认为讲的挺好，应该会有用。对你的阶段来说，从理解掌握“微元法”相关方面开始入手是最有效最实际的选择，所以建议多找些这方面相关资料来看会很有助。你的这方面问题绝非几句话就能给你说清，只有靠自己多多思考积累才能有所突破。也可以参看大学相关教材的，应该可以看懂。
希望有帮助！

Answer 3

高中毕业都不知微积分的路过..........................

追问

不可能的...我们刚一上物理课 老师就一直在抱怨高中数学跟不上物理 然后拼命灌输微积分和极限...弄得我很困惑...

追答

极限，我们理科班在高三的选修教材才学了（学习是在高二下半期）。我们文科班就没学。高一学物理的时候顶多就让我们数学老师补充讲了一下三角函数里面的和差化积，积化和差，其实也没有用过。你是哪儿的？咋讲得这么难。