Question

高等数学，微积分题，谁能帮我看下这个，谢谢了

如图：划红线部分怎么会是零啊？这个式子怎么会是0啊？

Answer 1

此积分=∫∫[D] (x+y)[h-√(x²+y²)]dxdy
区域D是个圆，关于x和y轴均对称,被积函数关于x和y都是奇函数,故积分值是0

Answer 2

若积分区域关于xoy平面对称，被积函数是 z 的奇函数，三重积分的值为零；
若积分区域关于yoz平面对称，被积函数是 x 的奇函数，三重积分的值为零；。。。

这是对称性的应用，比 定积分和二重积分的对称性 更复杂一些。

Answer 3

图形半圆转一周正好是球啊