Question

请教一个数学平面几何题

在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC, CG∥AB, BG分别交AD,AC于E,F.若肝EF/BE=a/b ,求GE/BE

Answer 1

依题意，AO是∠BAC的角平分线，在三角形ABF中，应用角平分线定理，AB：AF=BE:EF=b:a
又AB=AC，所以AB：AF：AC=b:a:(b-a)
三角形ABF∽三角形GFC，AF：AC=BF:FG=a:(b-a)
令BF=a+b，FG=(b²-a²)/a
BE=b,GE=a+(b²-a²)/a=b²/a
GE/BE=b/a

Answer 2

向量会吗？
把所有向量表示出来列方程即可，若是没有学到向量就不行了。