线性代数 对称阵问题

对称阵的幂仍是对称阵吗?怎么能证明。谢谢啦... 对称阵的幂仍是对称阵吗?怎么能证明。谢谢啦 展开
lry31383
高粉答主

2011-07-29 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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知识点:
1. A是对称矩阵 的 充分必要条件是 A' = A
2. (AB)' = B'A'

设A是对称矩阵, 则 A' = A
由 (A^k)' = (AA...A)' = A'A'...A' = AA...A = A^k
所以 A^k 是对称矩阵.
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