Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速

如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，它的面积最大？

Answer 1

设x秒
BP=6-X
BQ=2X
BP*BQ=2X(6-X)=-2X^2-12X=-2(X-3)^2
所以当x=3时 BP*BQ最大
△PBQ的最大面积为3*6/2=9

Answer 2

3秒

追问

怎么做的？

追答

设面积为S,当走了T秒后求面积
S=1/2*(6-T)*2T
得S=6T-T*T
S=-T*T-6T
这是一个过原点的,开口向下的抛物线T=0,T=6时S=0
所以是关于T=3对称的抛物线,得T=3是抛物线点最高