解不等式2X²-X+1/2X+1＞0
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是 (2x^2 -x +1) /(2x +1) >0 吗？
= = = = = = = = =
解：因为 对任意的 x∈R,
有 2x^2 -x +1
=2 [ x^2 -2*(1/2) +(1/2)^2 -(1/2)^2 ] +1
=2 (x -1/2)^2 +1/2
>0,
所以 原不等式等价于
2x +1 >0,
解得 x> -1/2.
即 原不等式的解集为 (-1/2, +∞).
= = = = = = = = =
解：因为 对任意的 x∈R,
有 2x^2 -x +1
=2 [ x^2 -2*(1/2) +(1/2)^2 -(1/2)^2 ] +1
=2 (x -1/2)^2 +1/2
>0,
所以 原不等式等价于
2x +1 >0,
解得 x> -1/2.
即 原不等式的解集为 (-1/2, +∞).
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