已知，如图，AC=BD,AD⊥AC,BD⊥BD.求证:AD=BC
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连接CD，
∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴∠ADC=∠DBC=90，
又∵AC=BD，DC=CD，
∴△DAC≌△CBD，
∴AD=BC
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因为角A=角B，角AOD=角BOC
所以AOD与BOC相似
所以AO/OC=BO/OD，舍等于K
因为AC等于BD
即AO+OC=BO+OD
即kOC+OC=kOD+OD
即(k+1)OC=(k+1)OD
所以OC等于OD
所以kOC等于kOD
即AO=OB
所以AO+OC=BO+OD
即AD=BC
所以AOD与BOC相似
所以AO/OC=BO/OD，舍等于K
因为AC等于BD
即AO+OC=BO+OD
即kOC+OC=kOD+OD
即(k+1)OC=(k+1)OD
所以OC等于OD
所以kOC等于kOD
即AO=OB
所以AO+OC=BO+OD
即AD=BC
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