Question

【物理】受力分析题6。请高手帮忙解答疑惑。

题目：如图所示，质量分别为mA和mB的两个物体A、B中间以轻弹簧相连，并竖直放置。今设法使弹簧原长（仍竖直），并让它们从高处同时由静止开始自由下落，不计空气阻力，则下落过程中弹簧形变将是（D）
A 若mA>mB，则弹簧将被压缩
B 若mA<mB，则弹簧将被拉长
C 只有mA=mB，弹簧才会保持原长
D 无论mA和mB为何值，弹簧长度均不变
【我的疑惑】：请各位高手帮忙详细解释各选项。还有为什么【解析】中说“假设物体A、B下落时弹簧压缩，则可知物体B的加速度aB=(F+mBg)/mB，物体A的加速度aA=(mAg-F)/mA，两物体之间的距离将变大，弹簧趋向原长。同理假设弹簧伸长，亦可得出弹簧趋向原长的结论。因此无论mA和mB为何值，弹簧长度均不变”？？？

Answer 1

楼主感觉你的解析给讲的太复杂了吧
自由落体不计空气阻力 加速度就是重力加速度了
你把整个AB和弹簧看成一个整体， 这个整体加速度就是重力加速度G，“如果AB直接弹簧有压缩或伸长，则必然对A和B产生一个力 ，这个力和AB自身的重力作用的话 ，必然改变AB的加速度，使AB的加速度偏离重力加速度，而前面题设明确告诉你了 这个东西是自由落体无空气阻力的 ，加速度绝对是重力加速度，所以这个如果的AB之间的通过弹簧作用的力是没有的。

这是个基础题啊 不是让你分析受力的吧 更多倾向于概念
记不记得小学有一个课文”两个铁球同时落地“
伽利略做的关于重力加速度的实验，当时他就提出疑问：如果质量会影响下落速度，那么小质量的会拉住大质量的 ，使得整体下落速度比单独下落速度要慢；而同样大质量的会拉快小质量的，整体下落速度又会加快，同一个现象，两种不同的结论，这不合理，所以才有了他在比萨斜塔的实验，证明两个拴在一起的铁球是同时落地的。
你问的这个要严格证明的话 ，应该就是你解析里面的说法，但这个没必要深究，它只能是选择题 ，不会是个证明题让你做的。

追问

“如果AB直接弹簧有压缩或伸长，则必然对A和B产生一个力”
那此时这各对A、B产生的两个力不是一个相互作用力吗？整体分析时不是可以抵消吗？

追答

相互作用力 是作用于“同一物体”上 大小相等方向相反的两个力 其合力为零。那么对A和对B，这里作用对象是不一样的，这是弹簧对A和B的力，作用对象是两个不同物体哦

或者你这么理解吧

整体加速度为g，弹簧的加速度肯定也是g喽

现在以弹簧为分析对象：它受力状况有自身重力，还可能有A和B对它的作用力Fa和Fb。
设弹簧自己重量m，那么他的加速度g=(mg+Fa+Fb)/m ，这里我没有管Fa和Fb的方向问题哦，所以中间用的是加好，这两个力本来自带符号的意思，如果你设了正方向，式子上面也可以有减号，但不影响分析了。
好了 这样就可以看出 这个式子要成立，分子上面Fa+Fb这个项为零，即可以直观看出，这个弹簧受到的合力，只有自身重力了，所以它是不会发生形变的。

Answer 2

因为同时，所以t相等，所以速度相等，都是v=gt
AB相对速度为0
AB相对二者都没有运动趋势
所以两者都不受力，所以弹簧不变长
（物体的自由落体运动在不计空气阻力与m无关）
加速度不是你所说的，物体自由落体运动的加速度均为g(9.8m/s2)
至于你这里用牛顿第二定律是错误的

Answer 3

第一。你说的是很对的。如果弹簧长度变化了就会趋向原长。所以可以说绳长保持原长是种稳定平衡。
第二。答案是对的。因为根本没有力使弹簧不在原长。也就是说你假设的扰动是不存在的。 两个小球的速度始终一样。所以弹簧始终原长。

追问

为什么没有力使弹簧不在原长？

Answer 4

自由下落的时候两物体都是自由落体运动，加速度一样，相对静止，弹簧长度不变
中间如果用不可深长的轻绳连接，绳中无拉力

Answer 5

选择D。这就是著名的比萨斜塔铁球试验！

追问

能讲详细点吗？