Question

已知﹛an﹜是等差数列，a3=4,a6+a9=-10,前n项和为Sn，1.求通项公式an？2.当n为何值时Sn最大，并求出最大值

Answer 1

a1+2d=4
a1+5d+a1+8d=2a1+13d=-10
联立 a1=8 d=-2
an=8+(n-1)*-2=10-2n

令an=0
n=5,当n=4或5，sn最大 na1+(n-1)n/2*d=20

追问

为啥要令an=0？
当an=0时为啥n=5？

追答

因为这是一个递减数列，如果、an都是大于0的话加起来是sn是递增的，如果an<0,那么sn开始减小，所以当an=0是sn最大

Answer 2

1 a6+a9=2a1+13d=-10 a3=a1+2d=4 则d=-2 a1=8 an=-2n+10
2 当n=5时 an=0 所以当n=4或5时Sn最大=20