Question

已知集合P={x|1/2小于等于x小于等于3}，函数f（x）=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q。

已知集合P={x|1/2小于等于x小于等于3}，函数f（x）=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q。
若P∩Q≠空集，求实数a的取值范围

问题：可不可以用根式不等式求解？
求△》0，ax^2-2x+2=0的解，分类讨论，大于大根，小于小根？
我是求反面

我想问的其实就是根式不等式的解法。求(2+根号下4-8a)/2《1/2时候，移项变号，得一个根号下》负数的式子，那结果不是a《0了

Answer 1

解：1、 a>1/2
f(x)的定义域是Q={x|x∈R} 显然与P有交集

2、0<a<=1/2
Q={x|x>(1+√(1-2a))/a或x<(1-√(1-2a))/a}
若Q与P有交集则
1)(1+√(1-2a))/a<3
解得a>4/9
2) (1-√(1-2a))/a>1/2
解得 a>0
因此0<a<=1/2 P与Q都有交集；
3.a=0
Q={x|x<1} 与P有交集

4.a<0
Q={x|(1+√(1-2a))/a<x<(1-√(1-2a))/a}
若Q与P有交集则
(1-√(1-2a))/a>1/2 且(1+√(1-2a))/a<3
-4<a<0
综上所述a>-4时P∩Q≠空集

Answer 2

F(X)的定义域：ax^2-2x+2>0
1、当a=0时 解得x<1 ，此时P∩Q≠空集 所以a=0成立
2、当a>0时 △>=0 即a<=0.5 解得x<[1-根号下（1-2a）]/a，x>[1+根号下（1-2a）]/a此时P∩Q≠空集，所以0<a<=0.5
3、当a<0时 [1-根号下（1-2a）]/a<x <[1+根号下（1-2a）]/a 又因为1/2<=x<=3 所以当且仅当[1+根号下（1-2a）]/a>3，[1-根号下（1-2a）]/a<0.5时P∩Q≠空集 解得-4<a<0
综上所述 实数a的取值范围为（-4，1/2]

当当~~解决~~~~不过我不确定对哦。。嘻嘻
看在人家修改修改再修改还被妈妈骂要我赶紧下的份上5555555555人家不容易啊

Answer 3

我不知道