Question

（急急急..)平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E,F,P,分别为OB,OC,AD的中点，且AC=2AB。求证：EP=EF.

Answer 1

只要证明△EPF是正三角形就行了
因为E,F,P分别是。。。。终点
所以OP=1/2AB,
OF=1/2OC=1/4AC,AC=2AB,
所以,OF=1/2AB
同理，OE=1/2AB,即，OP=OE=OF,
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.............................
下面知道吧。。。

追问

联接AE
∵ABCD是平行四边形
∴AC=2OA AD=BC
∵AC=2AB
∴OA=AB
∵EO=BO
∴AE⊥BO
∵AP=DP
∴EP=½AD
∵OE=BE OF=CF
∴EF=½BC
∵AD=BC
∴EP=EF 这个应该会更简单。明了。不过还是谢谢

Answer 2

平行四边形ABCD，有OA=OC，AB=CD，AD=BC
已知AC=2CD
所以OA=CD=AB
因为OE=EB，所以AE垂直BD，即角AED=90度
三角形AED中，角AED=90度，AP=PD
所以PE=1/2AD
三角形OBC中，OE=EB，OF=FC，
所以EF=1/2BC
而AD=BC，所以PE=EF