Question

一个正方体木块,棱长4厘米,把它的表面都涂成红色,然后切割成棱长为1厘米的小正方体

三面红色的木块有几块
两面红色的木块有几块
一面红色的木块有几块
没有涂色的木块有几块
给我解释一下啊顺便。

Answer 1

棱长为1厘米的小正方体 ，则割成64块
三面红色的木块有：只能在顶点处，则有8个
两面红色的木块有：只能在除了顶点外的棱上，则有：（4-2）×12=24块
一面红色的木块有：只能在除了棱长上的每个面中（4×4-12）×6=24块
没有涂色的木块有：64-8-24-24=8块

Answer 2

3面红色=角=8块

2面红色=边-角=(4-1-1)×12=24块

一面红色=面-边-角=（4-1-1）×（4-1-1）×6=24块

没有涂色=里一层的体积=（4-1-1）×（4-1-1）×（4-1-1）=8块

Answer 3

棱长为1厘米的小正方体 ，则割成64块
三面红色的木块有：只能在顶点处，则有8个
两面红色的木块有：只能在除了顶点外的棱上，则有：（4-2）×12=24块
一面红色的木块有：只能在除了棱长上的每个面中（4×4-12）×6=24块
没有涂色的木块有：64-8-24-24=8块