设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3,2a2，a3+4
构成等差数列1.求数列{an}的通项2.令bn=ln[a(3n+1)],n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn...
构成等差数列
1.求数列{an}的通项
2.令 bn=ln [ a(3n+1) ] , n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn 展开
1.求数列{an}的通项
2.令 bn=ln [ a(3n+1) ] , n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn 展开
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1．a1+3,2a2，a3＋4构成等差数列
可得4a2＝a1＋a3＋7
又a3＝a1q＾2，a2＝a1q，故4a1q＝a1＋a1q＾2＋7，
又S3＝7，解得a1＝1，q＝2
则an＝2＾（n－1）
2． bn=ln [ a(3n+1) ]＝ bn=ln [ 2＾（3n）］＝3nln2
故Tn＝（3＋6＋……＋3n）ln2＝1／2（3n＋3n＾2）ln2
可得4a2＝a1＋a3＋7
又a3＝a1q＾2，a2＝a1q，故4a1q＝a1＋a1q＾2＋7，
又S3＝7，解得a1＝1，q＝2
则an＝2＾（n－1）
2． bn=ln [ a(3n+1) ]＝ bn=ln [ 2＾（3n）］＝3nln2
故Tn＝（3＋6＋……＋3n）ln2＝1／2（3n＋3n＾2）ln2
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