方程求解(微积分)...
如果A和B都是正实数,求F(X)的最大值.F(X)=(X^A)*(1-X)^B,0≤X≤1....
如果A和B都是正实数,求F(X)的最大值.F(X)= (X^A)*(1-X)^B, 0≤X≤1.
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F'(x)=ax^(a-1)(1-x)^b-x^ab(1-x)^(b-1)
令F'(x)=0
ax^(a-1)(1-x)^b-x^ab(1-x)^(b-1)=0
=>x=a/(a+b)
端点处的值为0显然不是最大值所以最大值在x=a/(a+b)处取得
代入即得最大值
令F'(x)=0
ax^(a-1)(1-x)^b-x^ab(1-x)^(b-1)=0
=>x=a/(a+b)
端点处的值为0显然不是最大值所以最大值在x=a/(a+b)处取得
代入即得最大值
追问
臥槽,我微分的時候漏了後面那一部分...難怪做不出來!...感激!
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