数学几何证明题
线段CE上一点B,做等边三角形ACB和DBE,链接AE和CD,相交与H，AB交CD于F。求证：AC*AC=CH*FHAC*AC是AC的平方。。...
线段CE上一点B, 做等边三角形ACB和DBE,链接AE和CD ,相交与H，AB交CD于F。
求证：AC*AC=CH*FH
AC*AC 是AC的平方。。 展开
求证：AC*AC=CH*FH
AC*AC 是AC的平方。。 展开
4个回答
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∵AB=CB BC=BD ∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD
∴∠AEB=∠CDB
∵∠DCB=∠HCB
∴∠CHE=180°-∠DCB-∠AEB=180°-∠CDB-∠HCB=∠CBD=120°
∠AHC=60°=∠CAB
∵∠ACF=∠HCA
∴△ACF∽△HCA
∴AC:CH=CF:AC
∴AC*AC=CH*FC
题可能抄错了
尽人事，听天命！
∴△ABE≌△CBD
∴∠AEB=∠CDB
∵∠DCB=∠HCB
∴∠CHE=180°-∠DCB-∠AEB=180°-∠CDB-∠HCB=∠CBD=120°
∠AHC=60°=∠CAB
∵∠ACF=∠HCA
∴△ACF∽△HCA
∴AC:CH=CF:AC
∴AC*AC=CH*FC
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