Question

如图所示电路中，电源电动势为54V，内阻不计，

如图所示电路中，电源电动势为54V，内阻不计，
R1=R3=90欧，R2=180欧，
无论电键K闭合还是断开，灯L都发出同样亮度的光，
问：灯L上的电压U[L]为多大？
我画出了图却列不出方程，请看一下，谢谢

Answer 1

设电源电动势为U=54V，灯L阻值为R
因为无论K闭合还是断开，灯L都发出同样亮度的光，得出两种情况下UL相等
1.当K闭合时：
UL=U*[R*R3/(R+R3)]/[RR3/(R+R3)+R2]
2.当K断开时：
UL=U*(R+R1)R2/(R+R1+R2)/[(R+R1)R2/(R+R1+R2)+R3]*R/(R+R1)
以上两种情况UL相等，则：R=30Ω
则UL=54*22.5/202.5=6V