Question

在足够大的真空空间中，存在水平方向向右的匀强电场，若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，

静止时细线与竖直方向夹角为37 ，再将该小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出的初速度大小为v0，如图所示，求（1）小球在电场内运动过程中的最小速率；（2）小球从抛出至达到最小速率的过程中，电场力对小球做的功

Answer 1

题中所给的图是错的，应是另外的图（不画这图也可猜想到）。
由“若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角为37度”　知
F电 / (mg)＝tan30度
得电场力大小是　F电＝(mg)*tan30度＝3 mg / 4

（1）当将该小球在电场中竖直向上抛出后，
在水平方向只受电场力，有　F电＝m*a1　，V1＝a1* t
所以　V1＝（F电 / m）* t ＝3 g *t / 4
在竖直方向，只受重力，V2＝V0－g* t
合运动的速度是　V＝根号（V1^2＋V2^2）＝根号 [（3 g *t / 4）^2＋（V0－g* t）^2 ]
V＝根号[ (5g / 4)^2* t^2－2*V0*g* t＋V0^2 ]
由上式可知，当　t ＝（2*V0*g) / [ 2 *(5g / 4)^2 ] ＝16*V0 / (25*g) 　时，V有极小值
所求最小速率是　V小＝根号｛ (5g / 4)^2*[16*V0 / (25*g)]^2－2*V0*g*[16*V0 / (25*g)]＋V0^2 }
得　V小＝3*V0 / 5

（2）在时间　t ＝16*V0 / (25*g) 内，小球沿电场方向运动的距离是　
S1＝a1* t ^2 / 2＝（3 g / 4）*[ 16*V0 / (25*g)]^2 / 2＝96*V0^2 / (625*g)
所求电场力做功是　W1＝F电*S1＝（3 mg / 4）*[96*V0^2 / (625*g)]＝72*mg*V0^2 / (625*g)

Answer 2

:

Answer 3

竖直向上？图中是水平向右啊 小球在到达b之前无论是水平还是竖直方向都在加速啊

追问

不好意思 图弄错了- -