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简单分析一下，答案如图所示
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A点B点分别作垂线交C角角平分线于E,F点，△ACE和△BCF相似三角形且 AE/AC=BF/BC
通过点到线距离公式可以求出 AE=|-4×2-2|/√5=2√5 BF=|3×2-1|/√5=√5
设C点坐标为（x，2x） AC^2=(x+4)^2+(2x-2)^2 BC^2=(x-3)^2+(2x-1)^2
AC^2/BC^2=AE^2/BF^2=4
[(x+4)^2+(2x-2)^2 ]/[x-3)^2+(2x-1)^2]=4
整理 （3x-2）（x-2）=0 x1=2/3 x2=2
C坐标为 （2/3,4/3)或 （2,4）
通过点到线距离公式可以求出 AE=|-4×2-2|/√5=2√5 BF=|3×2-1|/√5=√5
设C点坐标为（x，2x） AC^2=(x+4)^2+(2x-2)^2 BC^2=(x-3)^2+(2x-1)^2
AC^2/BC^2=AE^2/BF^2=4
[(x+4)^2+(2x-2)^2 ]/[x-3)^2+(2x-1)^2]=4
整理 （3x-2）（x-2）=0 x1=2/3 x2=2
C坐标为 （2/3,4/3)或 （2,4）
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