Question

若菱形的两条对角线长分别为 2√5+3√2 和 2√5-3√2 ，求菱形的面积。

Answer 1

解：菱形的面积=(2√5+3√2)(2√5-3√2)/2
=[(2√5)²-(3√2)²]/2
=(20-18)/2
=2/2
=1

追问

菱形的面积=1/2*(2√5+3√2)(2√5-3√2)
是不是还要：乘1/2 啊？
（菱形的面积等于两对角线乘积的一半）
呵，其实我就是想问问(2√5+3√2)(2√5-3√2)/2怎么算，
我们还没学二次根式，可是作业留了，
谢谢你了。

追答

你好：补充一下
菱形的面积=两对角线乘积的一半
两对角线相乘、再乘1/2
希望对你有帮助！
有平方差公式： (a+b)(a-b)=a²-b²
菱形的面积=(2√5+3√2)(2√5-3√2)×1/2
=[(2√5)²-(3√2)²]×1/2
=[(√20)²-(√18)²]×1/2
=(20-18)×1/2
=2×1/2
=1

Answer 2

用对角线可直接求菱形的面积即菱形的面积等于两对角线乘积的一半
菱形的面积=(2√5+3√2)(2√5-3√2)×1/2
=[(2√5)²-(3√2)²]×1/2
=[(√20)²-(√18)²]×1/2
=(20-18)×1/2
=2×1/2
=1